86. Зная, что sin α + cos α = 0,8, найдите sin α cos α.

Возведём равенство в квадрат:

\((\sin\alpha+\cos\alpha)^2=0.8^2\).

Раскроем скобки и используем \(\sin^2\alpha+\cos^2\alpha=1\):

\(1+2\sin\alpha\cos\alpha=0.64\).

\(2\sin\alpha\cos\alpha=-0.36\), поэтому \(\sin\alpha\cos\alpha=-0.18\).

Ответ: −0,18.