87. В трёх цехах завода работает 101 человек. Количество рабочих первого цеха составляет \(\frac{4}{9}\) количества рабочих третьего цеха, а количество рабочих второго цеха — 80 % количества рабочих третьего цеха. Сколько человек работает в первом цехе?

Пусть в третьем цехе работает \(x\) человек. Тогда в первом цехе — \(\frac{4}{9}x\), во втором — \(0{,}8x=\frac{4}{5}x\).

Составим уравнение:

\[x+\frac{4}{9}x+\frac{4}{5}x=101.\]

\[\frac{45+20+36}{45}x=101,\qquad \frac{101}{45}x=101,\qquad x=45.\]

Тогда в первом цехе:

\[45\cdot\frac{4}{9}=20.\]

Ответ: 20 человек.