89. Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен 70°, угол CAD равен 49°. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.

Краткая запись:

• Четырёхугольник ABCD вписан в окружность.
• Угол ABC = 70°
• Угол CAD = 49°
• Найти: Угол ABD — ?

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Находим угол ADC. Сумма противоположных углов вписанного четырёхугольника равна 180°.
   Угол ADC = 180° - Угол ABC = 180° - 70° = 110°.
2. Шаг 2: В треугольнике ADC сумма углов равна 180°.
   Угол ACD = 180° - (Угол CAD + Угол ADC) = 180° - (49° + 110°) = 180° - 159° = 21°.
3. Шаг 3: Угол ABD и угол ACD опираются на дугу AD, поэтому они равны.
   Угол ABD = Угол ACD = 21°.

Ответ: 21