89 Могут ли события С и D быть такими, что Р(С) = 0,6; P(D) = 0,7 и P(COD) = 0,1?

Решение:

Для того чтобы события \( C \) и \( D \) могли существовать с заданными вероятностями, должно выполняться условие:

\( P(C \cup D) = P(C) + P(D) - P(C \cap D) \)

Кроме того, вероятность объединения двух событий не может быть больше 1. То есть, \( P(C \cup D) \le 1 \).

Подставим заданные значения:

\( P(C \cup D) = 0,6 + 0,7 - 0,1 = 1,3 - 0,1 = 1,2 \)

Полученное значение \( P(C \cup D) = 1,2 \) больше 1, что невозможно для вероятности события.

Ответ: Нет, такие события не могут существовать, так как вероятность их объединения оказалась бы больше 1.