89. Найдите значение выражения $\frac{b^{5\sqrt{2}+4}}{\left(b^{\sqrt{2}}\right)^5}$ при $b=4$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 89. Найдите значение выражения $\frac{b^{5\sqrt{2}+4}}{\left(b^{\sqrt{2}}\right)^5}$ при $b=4$.$ Фото задания

Accepted Answer

Возводим степень в степень в знаменателе: $\left(b^{\sqrt{2}}\right)^5=b^{5\sqrt{2}}$.

Вычитаем показатели: $\frac{b^{5\sqrt{2}+4}}{b^{5\sqrt{2}}}=b^{(5\sqrt{2}+4)-5\sqrt{2}}=b^4$.

Подставляем $b=4$: $4^4=256$.

Ответ: 256.

89. Найдите значение выражения \(\frac{b^{5\sqrt{2}+4}}{\left(b^{\sqrt{2}}\right)^5}\) при \(b=4\).