90. Найдите значение выражения $\frac{\left(b^{\sqrt{2}}\right)^{6\sqrt{2}}}{b^{11}}$ при $b=3$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 90. Найдите значение выражения $\frac{\left(b^{\sqrt{2}}\right)^{6\sqrt{2}}}{b^{11}}$ при $b=3$.$ Фото задания

Accepted Answer

Возводим степень в степень: $\left(b^{\sqrt{2}}\right)^{6\sqrt{2}}=b^{6\sqrt{2}\cdot\sqrt{2}}=b^{12}$, поскольку $(\sqrt{2})^2=2$.

Делим степени с одинаковым основанием: $\frac{b^{12}}{b^{11}}=b^{12-11}=b$.

Подставляем $b=3$.

Ответ: 3.

90. Найдите значение выражения \(\frac{\left(b^{\sqrt{2}}\right)^{6\sqrt{2}}}{b^{11}}\) при \(b=3\).