89. Периметр параллелограмма ABCD равен 50 см, ∠C = 30°, а перпендикуляр BH к прямой CD равен 6,5 см. Найдите стороны параллелограмма.

В прямоугольном треугольнике BCH угол C равен 30°, а сторона BH, противолежащая этому углу, равна 6,5 см. В треугольнике с углом 30° гипотенуза вдвое больше противолежащего катета, поэтому BC = 2 · 6,5 = 13 см.

Пусть AB = CD = x см. По формуле периметра параллелограмма: 2(x + 13) = 50; x + 13 = 25; x = 12.

Ответ: AB = CD = 12 см, BC = AD = 13 см.