9. (1 балл) Решите неравенство

Решение:

Перепишем уравнение, приведя степени к одному основанию. Заметим, что \( 64 = 4^3 \) и \( 4 = 2^2 \).

\[ (\frac{1}{4})^{4x-13} = \frac{1}{64} \]

\[ (4^{-1})^{4x-13} = 4^{-3} \]

\[ 4^{-4x+13} = 4^{-3} \]

Поскольку основания равны, приравняем показатели степеней:

\[ -4x + 13 = -3 \]

\[ -4x = -3 - 13 \]

\[ -4x = -16 \]

\[ x = \frac{-16}{-4} = 4 \]

Ответ: x = 4.