9. 1) На второй полке на 10 книг меньше, чем на первой. Если на первую поставить 20 книг, а со второй убрать 10 книг, то на первой полке книг станет в 2 раза больше, чем на второй. Сколько книг было на каждой полке первоначально? 2) У друзей 675 рублей на двоих. Если один из них отдаст другому 100 рублей, то у него останется в 1,5 раза меньше денег, чем станет у другого. Сколько денег у каждого?

1. Пусть на первой полке было \(x\) книг, тогда на второй — \(x-10\). После изменения: на первой \(x+20\), на второй \(x-20\). По условию \(x+20=2(x-20)\); \(x+20=2x-40\); \(x=60\). На второй полке: \(60-10=50\).
2. Пусть у первого было \(x\) рублей, тогда у второго \(675-x\). После передачи 100 рублей у первого останется \(x-100\), а у второго станет \(775-x\). У первого в 1,5 раза меньше: \(x-100=\dfrac{775-x}{1{,}5}\). Умножим на 1,5: \(1{,}5x-150=775-x\); \(2{,}5x=925\); \(x=370\). У второго: \(675-370=305\).

Ответ: 1) 60 книг и 50 книг; 2) 370 рублей и 305 рублей.