9.1 Один из углов равнобедренного тупоугольного треугольника на 135° больше другого. Найдите больший угол этого треугольника. Ответ дайте в градусах.

Пусть углы треугольника равны x, x и y. Так как треугольник тупоугольный, один из углов больше 90°. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.

Если больший угол - угол при вершине, то y = x + 135. Сумма углов треугольника: 2x + y = 180. 2x + x + 135 = 180. 3x = 45. x = 15. y = 15 + 135 = 150. Углы: 15, 15, 150. Больший угол 150°.

Если больший угол - угол при основании, то x = y + 135. Сумма углов: 2x + y = 180. 2(y + 135) + y = 180. 2y + 270 + y = 180. 3y = -90. y = -30. Угол не может быть отрицательным.

Больший угол равен 150°.