9.19. К барабану, диаметр которого 0,5 м, прикреплён трос. Через 5 с после начала равномерного вращения барабана на него намоталось 10 м троса. Чему равен период вращения барабана?

За один оборот барабан наматывает длину троса, равную длине его окружности: \(l=\pi d=0{,}5\pi\) м.

За 5 с выполнено \(N=\frac{10}{0{,}5\pi}=\frac{20}{\pi}\) оборотов.

Период — время одного оборота: \(T=\frac{t}{N}=\frac{5}{20/\pi}=\frac{\pi}{4}\) с \(\approx0{,}79\) с.

Ответ: \(T=\frac{\pi}{4}\) с, примерно 0,79 с.