9.23. Вычислите: а) (√3)² · (√5)²; б) (√0,02)⁶; в) (√0,15)² · (√20)⁴; г) (√(2√3))⁸.

Используем свойства степеней и равенство \((\sqrt{a})^2=a\) при \(a\geq0\).

1. а) \((\sqrt{3})^2\cdot(\sqrt{5})^2=3\cdot5=15\).
2. б) \((\sqrt{0.02})^6=((\sqrt{0.02})^2)^3=0.02^3=0.000008\).
3. в) \((\sqrt{0.15})^2\cdot(\sqrt{20})^4=0.15\cdot20^2=0.15\cdot400=60\).
4. г) \((\sqrt{2\sqrt{3}})^8=((\sqrt{2\sqrt{3}})^2)^4=(2\sqrt{3})^4=2^4\cdot(\sqrt{3})^4=16\cdot9=144\).

Ответ: а) 15; б) 0,000008; в) 60; г) 144.