9.25. Вычислите: а) (√(1 + √3))² + (√(3 − √3))²; б) (√(2 − √2))² + (√(3 + √2))²; в) (√(81 − 14√5))² + (√(7 + √5))⁴; г) (√(3√7 − 2))⁴ − (√(67 − 12√7))².

Для квадратов корней используем \((\sqrt{a})^2=a\); четвёртую степень корня представляем как квадрат подкоренного выражения.

1. а) \((1+\sqrt{3})+(3-\sqrt{3})=4\).
2. б) \((2-\sqrt{2})+(3+\sqrt{2})=5\).
3. в) \(81-14\sqrt{5}+(7+\sqrt{5})^2=81-14\sqrt{5}+49+14\sqrt{5}+5=135\).
4. г) \((3\sqrt{7}-2)^2-(67-12\sqrt{7})=(63-12\sqrt{7}+4)-(67-12\sqrt{7})=0\).

Ответ: а) 4; б) 5; в) 135; г) 0.