9.24. Вычислите: а) (2√7)⁴; б) (−2√1,5)⁶; в) (−2√((-7)²))²; г) (0,1√0,02)⁶.

Раскрываем чётные степени и упрощаем корни.

1. а) \((2\sqrt{7})^4=2^4\cdot(\sqrt{7})^4=16\cdot49=784\).
2. б) \((-2\sqrt{1.5})^6=(-2)^6\cdot(\sqrt{1.5})^6=64\cdot1.5^3=64\cdot3.375=216\).
3. в) \((-2\sqrt{(-7)^2})^2=(-2\cdot7)^2=(-14)^2=196\).
4. г) \((0.1\sqrt{0.02})^6=((0.1\sqrt{0.02})^2)^3=(0.01\cdot0.02)^3=0.0002^3=0.000000000008\).

Ответ: а) 784; б) 216; в) 196; г) 0,000000000008.