9. (3 б) Упростить выражение: а) \(\sin(\pi+\alpha)+\cos(\frac{3\pi}{2}-\alpha)\); б) \( g(\frac{\pi}{2}+\alpha)-\ctg(2\pi-\alpha)\).

а) \(\sin(\pi+\alpha)=-\sin\alpha\), а \(\cos(\frac{3\pi}{2}-\alpha)=-\sin\alpha\). Поэтому сумма равна \(-2\sin\alpha\).

б) \( g(\frac{\pi}{2}+\alpha)=-\ctg\alpha\), а \(\ctg(2\pi-\alpha)=-\ctg\alpha\). Следовательно, разность равна \(-\ctg\alpha-(-\ctg\alpha)=0\) (при допустимых значениях выражения).

Ответ: а) \(-2\sin\alpha\); б) 0.