9.98. Температура воздуха в горизонтальном цилиндре t₁ = 7 °C. На какое расстояние переместится поршень при нагревании воздуха на ΔT = 20 K, если вначале он находился на расстоянии l₁ = 14 см от торца цилиндра?

При постоянном давлении объём газа пропорционален абсолютной температуре. Поскольку площадь сечения цилиндра постоянна, длина столба газа также пропорциональна температуре.

Переведём начальную температуру в кельвины: \(T_1=273+7=280\) K. Тогда \(T_2=T_1+\Delta T=280+20=300\) K.

Из закона Гей-Люссака: \(l_2=l_1\frac{T_2}{T_1}=14\cdot\frac{300}{280}=15\) см.

Перемещение поршня: \(\Delta l=l_2-l_1=15-14=1\) см.

Ответ: поршень переместится на 1 см.