№ 9. ABCD — ромб. Диагонали AC и BD пересекаются в точке O; BO = 6, ∠ACD = 30°. Найти ∠A.

В ромбе диагональ AC делит угол C пополам, поэтому ∠BCD = 2 · 30° = 60°. Соседние углы ромба supplementary: ∠A + ∠C = 180°.

Следовательно, ∠A = 180° − 60° = 120°. Длина BO = 6 для нахождения угла не требуется.

Ответ: ∠A = 120°.