9. Биссектрисы углов N и M треугольника MNP пересекаются в точке A. Найдите ∠NAM, если ∠N = 51°, а ∠M = 77°.

Так как NA — биссектриса угла N, то \(\angle ANM=51^\circ:2=25{,}5^\circ\).

Так как MA — биссектриса угла M, то \(\angle NMA=77^\circ:2=38{,}5^\circ\).

В треугольнике NAM сумма углов равна 180°:

\(\angle NAM=180^\circ-25{,}5^\circ-38{,}5^\circ=116^\circ\).

Ответ: 116°.