Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
Математика
Ответ:
Решение:
Пусть дана трапеция ABCD, где основания \( AD = 9 \) и \( BC = 3 \). Боковая сторона \( AB = 5 \). Угол \( \angle A = 30^{\circ} \).
Чтобы найти площадь трапеции, нам нужна её высота. Проведём высоту BH из вершины B к основанию AD.
В прямоугольном треугольнике ABH:
- Гипотенуза \( AB = 5 \)
- Угол \( \angle A = 30^{\circ} \)
Высота \( BH \) является катетом, противолежащим углу \( 30^{\circ} \). Следовательно, \( BH = \frac{1}{2} AB \).
\[ BH = \frac{1}{2} \cdot 5 = 2.5 \]
Теперь, когда мы знаем высоту трапеции, можем найти её площадь по формуле:
\[ S = \frac{a+b}{2} \cdot h \]
Где \( a \) и \( b \) — основания, \( h \) — высота.
\[ S = \frac{9+3}{2} \cdot 2.5 = \frac{12}{2} \cdot 2.5 = 6 \cdot 2.5 = 15 \]
Ответ: 15
