9. Число а равно 80% от числа b. Число с равно 14% от числа b. Найдите значение выражения a + b + c, если известно, что число с на 72 больше числа а.

Привет! Давай разберем эту задачку шаг за шагом.

1. Переведем проценты в доли:

• а равно 80% от b, то есть a = 0.8 * b
• с равно 14% от b, то есть c = 0.14 * b

2. Запишем условие про разницу между с и а:

«Число с на 72 больше числа а» означает:

c = a + 72

3. Подставим выражения для а и с через b в это уравнение:

0.14 * b = (0.8 * b) + 72

4. Решим уравнение, чтобы найти b:

0.14 * b - 0.8 * b = 72

-0.66 * b = 72

b = 72 / (-0.66)

b = -72 / (66 / 100) = -72 * 100 / 66 = -12 * 100 / 11 = -1200 / 11

5. Найдем значения а и с:

a = 0.8 * b = (8/10) * (-1200/11) = (4/5) * (-1200/11) = 4 * (-240/11) = -960/11

c = 0.14 * b = (14/100) * (-1200/11) = (7/50) * (-1200/11) = 7 * (-24/11) = -168/11

6. Проверим условие: с на 72 больше а

c - a = (-168/11) - (-960/11) = (-168 + 960) / 11 = 792 / 11 = 72

Условие выполняется.

7. Найдем сумму a + b + c:

a + b + c = (-960/11) + (-1200/11) + (-168/11)

= (-960 - 1200 - 168) / 11

= -2328 / 11

Ответ: -2328/11