9. Дано: точка O — середина отрезка TN; OP ⟂ TN. Сделайте чертёж и докажите, что ∠NPO = ∠TPO.

Чертёж

Рассмотрим треугольники NOP и TOP.

1. TO = ON, так как O — середина TN.
2. OP — общая сторона.
3. ∠TOP = ∠NOP = 90°, так как OP ⟂ TN.
4. Следовательно, треугольники NOP и TOP равны по двум сторонам и углу между ними. Соответствующие углы при P равны: ∠NPO = ∠TPO.

Ответ: ∠NPO = ∠TPO.