9. Диагональ AC в 2 раза больше стороны AB параллелограмма ABCD. Найдите меньший угол между диагоналями параллелограмма. Ответ дайте в градусах.

Данных недостаточно для единственного ответа. Обозначим ∠DAB = α, а длины AB = a и AD = b. По теореме косинусов для диагонали AC:

AC² = a² + b² + 2ab cos α.

Условие AC = 2a даёт 3a² = b² + 2ab cos α. Оно не определяет α однозначно: например, при α = 60° можно взять b = a, а при α = 90° — b = √3a. В обоих случаях AC = 2a, но меньший угол между диагоналями различается.

Чтобы найти искомый угол, нужны дополнительные данные, например угол параллелограмма или отношение его соседних сторон.