9. Диагональ EF равнобокой трапеции EKFN образует с основанием EN угол 12°, а с боковой стороной EK угол 9°. Найдите углы трапеции.

По порядку вершин EKFN основаниями являются EK и FN, а EN — боковая сторона. Диагональ EF проходит внутри угла при вершине E и делит его на углы 9° и 12°. Значит, ∠E = 9° + 12° = 21°.

В равнобокой трапеции углы при одном основании равны, поэтому ∠K = 21°. Соседние с ними углы при боковых сторонах supplementary: ∠N = 180° − 21° = 159° и ∠F = 159°.

Ответ: ∠E = ∠K = 21°, ∠F = ∠N = 159°.