9. Длину биссектрисы треугольника, проведённой к стороне a, можно вычислить по формуле lₐ = 2bc cos(α/2)/(b + c). Вычислите cos(α/2), если b = 1, c = 3, lₐ = 1,2.

Из формулы выразим косинус:

\[\cos\frac{\alpha}{2}=\frac{l_a(b+c)}{2bc}.\]

Подставим данные:

\[\cos\frac{\alpha}{2}=\frac{1.2(1+3)}{2\cdot1\cdot3}=\frac{4.8}{6}=0.8.\]

Ответ: 0,8.