9. \(\frac{6^{-5} · 6^{13}}{6^7}\)

Задание 9. Упрощение выражения с степенями

Дано: выражение \(\frac{6^{-5} · 6^{13}}{6^7}\)

Решение:

1. В числителе используем правило умножения степеней с одинаковым основанием: \(a^m · a^n = a^{m+n}\). \(6^{-5} · 6^{13} = 6^{-5+13} = 6^8\).
2. Теперь выражение выглядит так: \(\frac{6^8}{6^7}\).
3. Используем правило деления степеней с одинаковым основанием: \(\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}\). \(\frac{6^8}{6^7} = 6^{8-7} = 6^1\).
4. \(6^1 = 6\).

Ответ: 6