9. Геометрия: В прямоугольном треугольнике, представляющем собой грунтовой насыпи, один из катетов равен 12 см, а гипотенуза равна 15 см. Найдите площадь этого треугольника.

Найдём второй катет по теореме Пифагора:

\(b=\sqrt{15^2-12^2}=\sqrt{225-144}=\sqrt{81}=9\) см.

Площадь прямоугольного треугольника:

\(S=\dfrac12ab=\dfrac12\cdot12\cdot9=54\) см².

Ответ: 54 см².