9. Используя координатную прямую, найдите пересечение промежутков: а) [-4; 5] и [0; 10]; б) [-4; 4] и [-1; 1]; в) (-∞; 5] и [-5; +∞); г) (-∞; 0) и (-2; +∞).

Решение:

Для нахождения пересечения промежутков нужно найти общую часть на координатной прямой.

а) [-4; 5] и [0; 10]:

• Первый промежуток: от -4 до 5 включительно.
• Второй промежуток: от 0 до 10 включительно.
• Общая часть: от 0 до 5 включительно.

б) [-4; 4] и [-1; 1]:

• Первый промежуток: от -4 до 4 включительно.
• Второй промежуток: от -1 до 1 включительно.
• Общая часть: от -1 до 1 включительно.

в) (-∞; 5] и [-5; +∞):

• Первый промежуток: все числа до 5 включительно.
• Второй промежуток: все числа от -5 включительно.
• Общая часть: от -5 до 5 включительно.

г) (-∞; 0) и (-2; +∞):

• Первый промежуток: все числа до 0 (не включая 0).
• Второй промежуток: все числа от -2 (не включая -2).
• Общая часть: от -2 до 0 (не включая оба числа).

Ответ: а) [0; 5]; б) [-1; 1]; в) [-5; 5]; г) (-2; 0).