9. Иван – Царевич отправился на поиски Царевны - Лягушки. По лесу он прошел 16 км, что составило 4/5 расстояния, которое он проплыл по реке, а по горам он прошел 3/10 того, что проплыл по реке. На ковре - самолете он пролетел в 2 раза больше, чем проплыл по реке. Какой путь преодолел Иван – Царевич в поисках Царевны - Лягушки?

Решение: 1. Пусть расстояние по реке равно \(R\). Тогда \(\frac{4}{5} R = 16\). 2. Находим расстояние по реке: \(R = 16 \times \frac{5}{4} = 20\) км. 3. Считаем расстояние по горам: \(\frac{3}{10} R = \frac{3}{10} \times 20 = 6\) км. 4. Считаем расстояние на ковре-самолете: \(2R = 2 \times 20 = 40\) км. 5. Считаем общий путь: \(16 + 20 + 6 + 40 = 82\) км. Ответ: Иван-Царевич преодолел 82 км в поисках Царевны-Лягушки.