9. Известно, что b=2·10⁵. Найдите значение выражения b³ - b² и определите порядок полученного числа.

Решение:

Дано: \( b = 2 \cdot 10^5 \).

Вычислим \( b^2 \):

\[ b^2 = (2 \cdot 10^5)^2 = 2^2 \cdot (10^5)^2 = 4 \cdot 10^{10} \]

Вычислим \( b^3 \):

\[ b^3 = (2 \cdot 10^5)^3 = 2^3 \cdot (10^5)^3 = 8 \cdot 10^{15} \]

Найдем значение выражения \( b^3 - b^2 \):

\[ b^3 - b^2 = 8 \cdot 10^{15} - 4 \cdot 10^{10} \]

Вынесем общий множитель \( 4 \cdot 10^{10} \):

\[ 4 \cdot 10^{10} \cdot (2 \cdot 10^5 - 1) \]

\[ = 4 \cdot 10^{10} \cdot (200000 - 1) = 4 \cdot 10^{10} \cdot 199999 \]

\[ = 799996 \cdot 10^{10} \]

Переведем в стандартный вид:

\[ 7.99996 \cdot 10^5 \cdot 10^{10} = 7.99996 \cdot 10^{15} \]

Порядок полученного числа — это показатель степени десяти, то есть 15.

Ответ: \( b^3 - b^2 = 7.99996 \cdot 10^{15} \). Порядок числа равен 15.