9. Какое минимальное основание имеет система счисления, если в ней записаны числа 128, 222, 111, 2412? Определите десятичный эквивалент данных чисел в найденной системе счисления.

Наибольшая цифра в записях — 8, поэтому минимальное основание должно быть не меньше 9. Значит, минимальное основание — 9.

Переведём числа из системы с основанием 9:

• 128₉ = 1 · 9² + 2 · 9 + 8 = 107;
• 222₉ = 2 · 9² + 2 · 9 + 2 = 200;
• 111₉ = 1 · 9² + 1 · 9 + 1 = 91;
• 2412₉ = 2 · 9³ + 4 · 9² + 1 · 9 + 2 = 1595.

Ответ: минимальное основание — 9; десятичные эквиваленты: 107, 200, 91, 1595.