9 класс, вариант С–2, В–1. 2. На рисунке ABCD — параллелограмм. Выразите: а) \(\overrightarrow{AC}\) через \(\overrightarrow{AB}\) и \(\overrightarrow{AD}\); б) \(\overrightarrow{DB}\) через \(\overrightarrow{AB}\) и \(\overrightarrow{AD}\).

Введём обозначения: \(\overrightarrow{AB}=\vec b\), \(\overrightarrow{AD}=\vec d\).

1. Диагональ AC является суммой двух сторон, выходящих из точки A:
   \[\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}.\]
2. Чтобы попасть из точки D в точку B, можно пройти из D в A, а затем из A в B:
   \[\overrightarrow{DB}=\overrightarrow{DA}+\overrightarrow{AB}=-\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{AB}.\]

Ответ: а) \(\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}\); б) \(\overrightarrow{DB}=\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AD}\).