9. Луч AF — биссектриса ∠BAO, а луч AH — биссектриса ∠FAO. Найдите градусную меру угла BAO, если ∠BAH = 42°.

Обозначим ∠BAO через x. Поскольку AF — биссектриса, ∠BAF = ∠FAO = x/2. Луч AH делит ∠FAO пополам, поэтому ∠FAH = x/4.

Тогда ∠BAH = ∠BAF + ∠FAH = x/2 + x/4 = 3x/4. Получаем 3x/4 = 42°, откуда x = 56°.

Ответ: ∠BAO = 56°.