9. M, N, P и Q — середины сторон четырёхугольника ABCD. Если периметр MNPQ равен 8 см, найдите AC + BD.

По теореме Вариньона четырёхугольник, соединяющий середины сторон четырёхугольника, является параллелограммом. Две его стороны равны \(AC/2\), а две другие — \(BD/2\). Поэтому его периметр равен \(AC+BD\).

Следовательно, \(AC+BD=P_{MNPQ}=8\) см.

Ответ: \(AC+BD=8\) см.