9. ∠MLN = 40°. Найти ∠TLN.

По рисунку ∠RLM = 90° (отметка прямого угла), а одинаковые дуги показывают, что ∠KLT = ∠TLR.

Пусть каждый отмеченный угол равен x. Поскольку K, L, N лежат на одной прямой:

x + x + 90° + 40° = 180°.

2x = 50°, поэтому x = 25°. Искомый угол ∠TLN = ∠TLR + ∠RLM + ∠MLN = 25° + 90° + 40° = 155°.

Ответ: 155°.