9. Найдите координаты вектора \(\vec a\), если он противоположно направлен вектору \(\vec b\{7; 9\}\), а по длине равен вектору \(\vec c\{-6; 22\}\).

Векторы \(\vec a\) и \(\vec b\) направлены противоположно, поэтому \(\vec a=-k\vec b\), где \(k=\dfrac{|\vec c|}{|\vec b|}\).

\(|\vec b|=\sqrt{7^2+9^2}=\sqrt{130}\), а \(|\vec c|=\sqrt{(-6)^2+22^2}=\sqrt{520}=2\sqrt{130}\). Значит, \(k=2\), и \(\vec a=-2\{7;9\}=\{-14;-18\}\).

Ответ: \(\vec a\{-14;-18\}\).