9. Найдите корень уравнения \(\dfrac{6}{x+5}=-5\).

Ограничение: \(x\ne-5\).

Умножим обе части уравнения на \(x+5\): \(6=-5(x+5)\).

Раскроем скобки и найдём \(x\): \(6=-5x-25\), откуда \(31=-5x\), поэтому \(x=-\dfrac{31}{5}\).

Найденное значение не равно \(-5\), значит, оно допустимо.

Ответ: \(-\dfrac{31}{5}\).