9. Найдите объём V части цилиндра, изображённой на рисунке. В ответе укажите V/π.

На рисунке изображён цилиндр радиуса 15 и высоты 5, у которого удалён сектор с центральным углом 60°. Остаётся \(360°-60°=300°\), то есть \(\frac{300}{360}=\frac{5}{6}\) полного цилиндра.

Объём полного цилиндра: \(V_{полн}=\pi r^2h=\pi\cdot15^2\cdot5=1125\pi\).

Объём оставшейся части: \(V=\frac{5}{6}\cdot1125\pi=\frac{1875}{2}\pi\).

Ответ: \(\frac{V}{\pi}=\frac{1875}{2}\).