9. Найдите радиус окружности, описанной около треугольника ABC, если BC = 36, а синус внешнего угла при вершине A равен 4/5.

Сторона \(BC\) лежит напротив угла A. Синус внешнего угла при A равен синусу внутреннего угла A, поскольку эти углы смежные: \(\sin A=\frac45\).

По теореме синусов \(BC=2R\sin A\). Тогда

\[R=\frac{36}{2\cdot\frac45}=\frac{45}{2}.\]

Ответ: \(\frac{45}{2}\).