9. Найдите углы трапеции PLOT, если ∠P = 90°, ∠PLT = 55° и LT = LO.

В треугольнике PLT сумма углов равна 180°, поэтому угол между PT и TL при T равен 180° − 90° − 55° = 35°.

Основания PL и TO параллельны, поэтому угол между TL и TO равен ∠PLT, то есть 55°. Следовательно, угол трапеции при T равен 35° + 55° = 90°.

В треугольнике TLO стороны LT и LO равны, поэтому углы при T и O равны. Угол при T равен 55°, значит ∠O = 55°, а ∠L треугольника TLO равен 70°. Угол трапеции при L равен 55° + 70° = 125°.

Ответ: ∠P = 90°, ∠L = 125°, ∠O = 55°, ∠T = 90°.