8. Найдите углы трапеции SRKM, если ∠S = 90°, MR = RK и ∠MRK = 50°.

В равнобедренном треугольнике MRK углы при основании равны: ∠RMK = ∠MKR = (180° − 50°) ÷ 2 = 65°.

Основания трапеции SR и MK параллельны. Так как ∠S = 90°, боковая сторона SM перпендикулярна обоим основаниям, поэтому ∠M = 90°.

Угол K трапеции равен углу MKR, то есть 65°. Соседние углы при боковой стороне RK дополняют друг друга до 180°, поэтому ∠R = 180° − 65° = 115°.

Ответ: ∠S = 90°, ∠R = 115°, ∠K = 65°, ∠M = 90°.