9. Найдите время, необходимое мотоциклисту для полной остановки, если за 3 с он проехал половину тормозного пути.

Пусть \(T\) — полное время торможения, а начальная скорость равна \(v_0\). При равнозамедленном движении:

\[s_{общ}=\frac{v_0T}{2}.\]

Путь за первые 3 с:

\[s_3=3v_0-\frac{v_0}{2T}\cdot3^2.\]

По условию \(s_3=\frac12s_{общ}\):

\[3v_0-\frac{9v_0}{2T}=\frac{v_0T}{4}.\]

После сокращения на \(v_0\):

\[T^2-12T+18=0.\]

\[T=6\pm3\sqrt2.\]

Так как полное время торможения больше 3 с, выбираем:

\[T=6+3\sqrt2\approx10.24\text{ с}.\]

Ответ: \(6+3\sqrt2\) с, примерно 10,24 с.