Ответ:

Преобразуем смешанное число и выполняем умножение:

\(1 - \frac{4}{5} \cdot \frac{20}{9} = 1 - \frac{16}{9} = \frac{9}{9} - \frac{16}{9} = -\frac{7}{9}\).

Ответ: \(-\frac{7}{9}\).