9. Найдите значение выражения \(\dfrac{12^{11} \cdot 2^9}{24^9}\).

Представим 12 и 24 в виде произведений простых множителей:

\(12 = 2^2\cdot3\), а \(24 = 2^3\cdot3\).

\(\dfrac{12^{11} \cdot 2^9}{24^9} = \dfrac{(2^2\cdot3)^{11}\cdot2^9}{(2^3\cdot3)^9} = \dfrac{2^{22}\cdot3^{11}\cdot2^9}{2^{27}\cdot3^9} = 2^{31-27}\cdot3^{11-9} = 2^4\cdot3^2 = 16\cdot9 = 144.\)

Ответ: 144.