9. Найти углы трапеции PLOT. По рисунку: PL ∥ TO, ∠P = 90°, TL = LO, ∠PLT = 55°.

Поскольку PL ∥ TO и PT перпендикулярна PL, то PT перпендикулярна TO. Значит, ∠T = 90°.

Углы ∠PLT и ∠LTO равны как накрест лежащие при параллельных PL и TO, поэтому ∠LTO = 55°. В треугольнике TLO стороны TL и LO равны, значит углы при основании равны: ∠LTO = ∠TOL = 55°. Тогда ∠TLO = 180° − 55° − 55° = 70°.

Угол трапеции при L равен ∠PLT + ∠TLO = 55° + 70° = 125°. Угол при O равен ∠TOL = 55°.

Ответ: ∠P = 90°, ∠L = 125°, ∠O = 55°, ∠T = 90°.