Найти углы трапеции SRKM. Даны: SR ∥ MK, ∠S = 90°, RM = RK, ∠MRK = 50°.

Так как SR ∥ MK, а SM перпендикулярна SR, то SM перпендикулярна и MK. Следовательно, ∠M = 90°.

В равнобедренном треугольнике MRK (RM = RK) углы при основании равны: ∠RMK = ∠MKR = (180° − 50°) / 2 = 65°. Значит, угол трапеции при K равен 65°.

Односторонние углы при боковой стороне RK supplementary: ∠R = 180° − 65° = 115°.

Ответ: ∠S = 90°, ∠R = 115°, ∠K = 65°, ∠M = 90°.