9. Один из углов, образованных при пересечении двух прямых, в 11 раз меньше суммы трёх остальных углов. Найдите все четыре угла.

Пусть данный угол равен \(x\)°. Сумма всех четырёх углов — 360°, значит сумма трёх остальных равна \(360°-x\). По условию она в 11 раз больше данного угла:

\(360-x=11x\), откуда \(12x=360\) и \(x=30\).

Вертикальный ему угол равен 30°. Два смежных угла равны \(180°-30°=150°\).

Ответ: 30°, 150°, 30° и 150°.