9. Опираясь на название серии («Мир в движении»), поясните, какое новое математическое понятие (инструмент) стало необходимым для науки в эту эпоху — то, что позже назовут «исчислением бесконечно малых» (или матанализом).

Название серии «Мир в движении» указывает на то, что именно в эту эпоху началось глубокое изучение изменения и движения. Для описания этих процессов, особенно таких явлений, как ускорение, переменная скорость, кривизна траекторий, стало необходимым новое математическое понятие — дифференциальное и интегральное исчисление (или матанализ).

Необходимость:

• Описание мгновенной скорости и ускорения: Классическая геометрия и алгебра не могли адекватно описать, как скорость меняется в каждый конкретный момент времени (мгновенная скорость) или как изменяется ускорение.
• Расчет площадей криволинейных фигур и объемов: Для точного описания движения небесных тел или траекторий снарядов требовались методы для вычисления площадей под кривыми и объемов сложных форм.
• Моделирование непрерывных процессов: Мир в движении — это мир непрерывных изменений. Матанализ позволил математически моделировать эти непрерывные процессы, которые не могли быть описаны дискретными методами.

Матанализ стал мощным инструментом, который позволил связать воедино геометрию, механику и другие науки, предоставив математическую основу для описания динамических явлений.