9. P, A, R лежат на одной прямой; AM ⟂ AR; ∠MAS : ∠SAP = 6 : 3. Найдите ∠SAR.

Так как AP противоположен AR, а AM ⟂ AR, то ∠MAP = 90°. В отношении 6 : 3 всего 9 долей, значит одна доля равна 90° : 9 = 10°.

∠MAS = 6 · 10° = 60°, ∠SAP = 3 · 10° = 30°. Углы SAP и SAR смежные, поэтому ∠SAR = 180° − 30° = 150°.

Ответ: ∠SAR = 150°.