9. Площадь ромба равна 54, а периметр равен 36. Найдите высоту ромба.

Задание 9. Ромб

Известно, что площадь ромба \( S = 54 \), а периметр \( P = 36 \).

Периметр ромба равен \( P = 4a \), где \( a \) — сторона ромба.

Найдем длину стороны ромба:

\[ a = \frac{P}{4} = \frac{36}{4} = 9 \]

Площадь ромба также можно найти по формуле \( S = a \cdot h \), где \( h \) — высота ромба.

Теперь найдем высоту, зная площадь и сторону:

\[ h = \frac{S}{a} = \frac{54}{9} = 6 \]

Ответ: 6