№ 9. Прямые а и b параллельны. Найдите углы 1,2,3, если угол 4 равен 58°.

Решение:

Угол 4 и угол 3 являются накрест лежащими углами при параллельных прямых a и b и секущей. Следовательно, Угол 3 = Угол 4 = 58°.

Угол 2 и Угол 3 являются смежными углами. Сумма смежных углов равна 180°.

Угол 2 = 180° - Угол 3 = 180° - 58° = 122°.

Угол 1 и Угол 3 являются односторонними углами при параллельных прямых a и b и секущей. Сумма односторонних углов равна 180°.

Угол 1 = 180° - Угол 3 = 180° - 58° = 122°.

Альтернативно, Угол 1 и Угол 2 являются смежными углами. Угол 1 = 180° - Угол 2 = 180° - 122° = 58° (это неверно, так как угол 1 и 4 должны быть равны как накрест лежащие).

Исправление: Угол 1 и Угол 4 являются накрест лежащими при параллельных прямых a и b и секущей. Следовательно, Угол 1 = Угол 4 = 58°.

Ответ: Угол 1 = 58°, Угол 2 = 122°, Угол 3 = 58°.